Вычислите:(2+4+6+…+2006)-(1+3+5+…+2005). Объясните порядок вашего вычисления.

это арифметическая прогрессия   a1=2 , a2 = 4 ... вычислим сумму в первой скобки , для начало узнаем какой будет член 2006 число  2006=2+2(n-1) n=1003 по формуле  Sn=(2a1+d(n-1)/2 * n = (2*2+2*1002 )/2 * 1003 =1007012  теперь во второй скобки 2005=1+2(n-1) 1003=n S1003=(2*1+2*1002)*1003/2    = 1006009 ответ  1007012 -1006009  = 1003

сначала выполняемые действия скобках сколько получилось первых скобках и сколько во вторых мы это посчитали и потом вычитаем (2+4+6.. +2006)-(1+3+5+....+2005) 2+4+5=11 2006-11=1955 (11+1955+2006)=4012 1+3+5=9 2005-9=1996 (9+1996+2005)=4010. 4012-4010=2 все