Вычистите площадь фигуры ограниченной линиями)) трубы горят дам десятку))y=x^2-2x+2; y=4x+2-x^2

Найдем точки пересечения графиков: [latex] x^{2} -2x+2=4x+2- x^{2}[/latex] [latex] 2x^{2} -6x=0, 2x(x-3)=0, x=0, x=3[/latex] Определим, какой график расположен выше, какой ниже (относительно друг друга): очевидно, что второй выше, т.к. у параболы ветви вниз: [latex] x_{0} = \frac{-4}{-2} =2, y_{0}=4*2+2-4=6[/latex] - вершина второго графика [latex] x_{0} = \frac{2}{2} =1, y_{0}=1-2+2=1[/latex] -вершина первого графика [latex]S= \int\limits^3_0 {(4x+2- x^{2}-( x^{2} -2x+2)) } \, dx=[/latex][latex]\int\limits^3_0 {(6x- 2x^{2}) } \, dx= \frac{6 x^{2} }{2} - \frac{2x^{3}}{3} |^{3}_{0}=3x^{2}-\frac{2x^{3}}{3} |^{3}_{0}=3*9- \frac{2*27}{3} -0=[/latex][latex]27-18=9[/latex]