Выполнить синтаксический разбор предложения, и разобрать по членам предложения с полной грамматической характеристикой: Сучок, стал нюхать с остервенением, рыча на пришельцев, и был недоволен равнодушием хозяина.

во-первых, в предложении пунктуационная ошибка - правильно так: Сучок стал нюхать, с остервенением рыча на пришельцев, и был недоволен равнодушием хозяина. (пов.. невоскл., сложное, сложносочиненное, 1гр.осн. - двусост, распростр., осложнена обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом, 2 гр.осн. - односоставное) сучок - подлежащее, выраженное сущ. стал нюхать - составное глагольное сказуемое, выраженное глаголом прош.вр. и инфинитивом с остервенением рыча на пришельцев - деепричастный оборот (точка с пунктиром), деепричастие "рыча" и - сочинительный союз был недоволен - составное именное сказуемое, выраденное глаголом-связкой и именной частью "недоволен" - краткая форма прилагательного равнодушием - дополнение (пунктир), выраженное сущ. хозяина - дополнение. выраженное сущ. схема: [ -  = ,/-.-.-./], и [ =].