ВЫРАЗИТЕ tg^3a+ctg^3a через р, если tga+ctga=p ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 3р^3-p 2) 3p-p^3 3) -p^3-3p 4) p^3+3p 5) p^3-3p

Сначала возведем в куб tga+ctga, получим [latex]tg^3 + 3tg^2*tg + 3ctg^2tg + ctg^3[/latex] Т.к. tg*ctg = 1, то получаем [latex]tg^3 + 3tg+3ctg + ctg^3 = tg^3 + ctg^3 +3(tg+ctg)[/latex] т.е. tg+ctg= p, То получаем p^3 = tg^3 + ctg^3 +3p выражаем tg^3+ctg^3 и получаем p^3 - 3p, правильный 5й вариант ответа