Высота AH прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу BC в отношении 9/16. Найдите длину катетов, если длина высоты равна 12. с рисунком

Рисунок простой: прямоугольный треугольник АВС,угол А=90°, высота АН=12 из прямого угла к гипотенузе. Решение: ВН/НС=9/16, ВН=9НС/16 АН=√ВН*НС=√9НС²/16=3НС/4 НС=4АН/3=4*12/3=16 тогда ВН=9*16/16=9 По т.Пифагора катет АС=√АН²+НС²=√12²+16²=√400=20 Катет АВ=√АН²+ВН²=√12²+9²=√225=15 Ответ: 20 и 15