Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки AD и CD.Найти AC если BC=6, угол A=30°,угол CBD=45°

ΔDBC-равнобедренный(тк ∠В=45°, а ∠D=90°) пусть х-сторона BD и DC(так как они равны) BC²=BD²+DC² 36=x²+x² 36=2х² отсюда х=3√2  ΔABD-прямоугольный, так как∠А равен 30°, и катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, то АВ=6√2 см по теореме Пифагора AD=[latex] \sqrt{ AB^{2}- BD^{2} } [/latex]=[latex] \sqrt{72-18}= \sqrt{54}=3 \sqrt{6} [/latex] AC=AD+DC=3√2+3√6=3(√2+√6) cм