Высота CD прямоугольного треугольника ABC отсекает от гипотенузы AB, равной 9 см, отрезок AD, равный 4 см. Докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD и найдите AC.

Question

Высота CD прямоугольного треугольника ABC отсекает от гипотенузы AB, равной 9 см, отрезок AD, равный 4 см. Докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD и найдите AC.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

DB = AB - AD= 9-4=5 треугольники подобны по одному острому углу А - общий. AB : CD = CD : DB CD= корень (4 х 5) = корень 20 АС = корень (AD в квадрате + CD в квадрате) = корень (16+20) = 6