Высота и медиана, проведенные из вершины треугольника разделили его угол на 3 равные части. Найдите углы треугольника.

 Треугольник не равнобедренный, а приизвольный, поэтому рисунок предыдущий неверен.Высота короче медианы, т.к. перпендикуляр- самое короткое расстояние от точки до прямой.  Итак, имеем треуг-к АВС . Из В опустили высотуВН и медиану ВМ.  <АВН=<НВМ=<МВС=α   АМ=МС. Обозначим АС=а, тогда АМ=МС=а/2. Т.к. в ΔАВМ   ВН высота и <АВН=<НВМ , то этот Δ равнобедренный и АН=НМ=а/2 : 2=а/4.  Опустим перпендикуляр МК на ВС. ΔВНМ = ΔВМК ( по гипотенузе и острому углу).МК=НМ=а/4.  ВМ=МК/sinα=a/4*sinα Из ΔМКС: sinKCM=MK/MC=a/4 :a/2 =1/2. Значит <КСМ=30° Из ΔBHC: