Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти площадь боковой поверхности пирамиды!
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти площадь боковой поверхности пирамиды!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПирамида МАВС, высота этой пирамиды ОМ=9.
Построим ОК⊥АВ.
ΔМОК прямоугольный с острым углом 30°, МК=2МО= 18.
ОК²=324-81=243, ОК=9√3.
ΔОАК- прямоугольный с острым углом 30°.
tg30°=OK/AK.
1/√3=9√3/АК,
АК= 9√3·√3=9·3=27.
АВ=2АК=2·27=54.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна
S=3·0,5·54·18=1458 кв. ед.
Ответ: 1458 кв. ед.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы