Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3.Боковая грань ее наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.Найти объем пирамиды.

Дана правильная четырехугольная пирамида ABCDS с высотой SO=3. Угол SAO=45 гр.   Рассмотрим треугольник AOS-прямоугольный и равнобедренный. AO=SO=3, следовательно, АС=3+3=6 В основании правильно йпирамиды находится квадрат. АС=АВ*корень из 2 АВ=3 корня из 2   Vпир = 1/3 * Sосн * h Sосн = (3 корня из 2)^2=18 Vпир = 1/3 * 18 * 3 = 18