Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см,а боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания. а) найдите длину бокового ребра пирамиды б)найдите площадь боковой поверхности

АВСДЕ - пирамида. ЕО=6 см, ∠ЕАО=45°. Тр-ник ЕАО равнобедренный, ЕО=АО,значит ЕА²=ЕО²+АО²=72. а) ЕА=6√2 см - боковое ребро. В тр-ке АВС АС=2АО=12 см. АС - диагональ квадрата, значит его сторона: АВ=АС/√2=12/√2=6√2 см.  В тр-ке ЕАВ опустим высоту ЕМ. Т.к. тр-ник равнобедренный, знач. АЕ=ЕВ=АВ/2=6√2/2=3√2 см. В тр-ке ЕАМ ЕМ²=ЕА²-АЕ²=72-18=54 ЕМ=√54 см. S(ЕАВ)=АВ·ЕМ/2=6√2·√54/2=6√27 см². б) Sбок=4S(ЕАВ)=24√27 см².