Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а двугранный угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды равен 30°. Вычисли объём пирамиды.

Высота пирамиды H = 8*sin(30) =8*1/2=4 радиус вписанной в основание окружности r = 8*cos(30) = 8 * 1/2 корень =4 высота основания h = 3*r = 12; боковая сторона a = h/sin(30) = 12*1/2=6; площадь основания S = a*h/2 =6*12/2=36 объем пирамиды V = (1/4)*S*H = 36*12*(1/4)=108