Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а двугранный угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды равен 30°. Вычисли объём пирамиды.
Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а двугранный угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды равен 30°. Вычисли объём пирамиды.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВысота пирамиды H = 8*sin(30) =8*1/2=4
радиус вписанной в основание окружности r = 8*cos(30) = 8 * 1/2 корень =4
высота основания h = 3*r = 12; боковая сторона a = h/sin(30) = 12*1/2=6;
площадь основания S = a*h/2 =6*12/2=36
объем пирамиды V = (1/4)*S*H = 36*12*(1/4)=108
Не нашли ответ?
Похожие вопросы