Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника,равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, один из которых больше другого на 5 см. Найдите стороны треугольника.

Высота из вершины прямого угла является средним геометрическим для отрезков, на которые она делит гипотенузу. 6 * 6 = x * (x + 5) 36 = x*x + 5x x*x + 5x - 36 = 0 D = 25 + 36 * 4 = 169 x = (-5 + 13) / 2 = 4 Гипотенуза = c = 4 + (4 + 5) = 13 Дальше по теореме пифагора находим катеты a = [latex] \sqrt{4*4 + 6*6} [/latex] b = [latex] \sqrt{9 * 9 + 6 * 6} [/latex]