Высота равнобедренного треугольника равно 17корень из 3 найти его периметр

Задание: Высота равностороннего треугольника равна 25√3. Найдите его периметр. Решение: 1) Так как треугольник равносторонний, то ∠A = ∠B = ∠C = 180° : 3 = 60°. 2) Рассмотрим треугольник ABH (∠H = 90) ∠B = 180° - 90° - 60° = 30° 3) AH = половине AB = AB/2 - Катет, лежащий против угла в 30°. AB2 = (25√3)2 + (AB/2)2 AB2 = 1875 + AB2/4 AB2 - AB2/4= 1875 (3AB2)/4 = 1875 Крест-накрест: 3AB2 = 4 * 1875 3AB2 = 7500 AB2 = 7500 / 3 AB2 = 2500 AB = √2500 AB = 50 4) Периметр равен сумме всех сторон, так как треугольник имеет 3 стороны и в данном случа они все равны, то: P = 50 + 50 + 50 = 150 Ответ: 150