Высота СД прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу равную 9см на отрезки АД и ВД АД=4 см. Докажите,что АВС и АСД треугольники подобны и найди АС

Док-во: 1 Т.к. CD - высота, то угол ADC  = углу ACB 2 угол DAC - общий По двум равным углам треугольники подобны. Вот, а для нахождения АС надо решить систему: x^2 + y^2 = 81 x^2 + z^2 = 16 y^2 + z^2 = 25 x = AC, y = BC, z = DC Уравнения получены на основании т. Пифагора. Складываем первое со вторым и подставляем третье, получаем x^2 = 36 Откуда х = 6