Высота сн прямоугольного треугольника авс, опущенного на гипотенузу ав, разбивает этот треугольник на два прямоугольных треугольника сан и свн, периметры которых равны соответственно 5 и 12. найдите периметр треугольника авс.
Высота сн прямоугольного треугольника авс, опущенного на гипотенузу ав, разбивает этот треугольник на два прямоугольных треугольника сан и свн, периметры которых равны соответственно 5 и 12. найдите периметр треугольника авс.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) ΔАСН подобен ΔСВН⇒ ВС/AC=12/5, пусть х-коэф. пропорциональности, тогда ВС=12х, АС=5х.
2) По т. Пифагора АВ=13х, СН=АС·ВС/АВ=60x/13
3) Получим уравнение: 5х+12х+13х+120х/13=5+12
510x=17·13
x=13/30
P(ABC)=30x=13
Не нашли ответ?
Похожие вопросы