Высота цилиндра равна 12, радиус равен 5. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной плоскости основания цилиндра, если расстояние между плоскостью сечения и осью цилиндра равно 3.

Нужно найти площадь прямоугольника ABCD.  Находим сторону АС, перпендикуляр опущенный из точки О на сторону АС имеет величину 3 см и образует прямоугольны треугольник сторонами которого являются: радиус основания, половина стороны АС, и перпендикуляр проведенный к стороне АС. По теореме Пифагора найдем половину стороны АС: 5^2-3^2=4^2 следовательно АС = 4*2=8. Теперь, зная высоту цилиндра, которая является стороной прямоугольника и вторую сторону прямоугольника, найдем площадь 8*8=64 (см^2)