Высота цилиндра равна 6 см, радиус его основания 10 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, учитывая, что расстояние между этими плоскостью и осью равно 6 см

Пусть центр верхнего основания O, а ABCD - это плоскость сечения. Отрезок AB принадлежит верхнему основанию, CD - нижнему. Так как рассматриваемая фигура - цилиндр, то AD=BC=6см Чтобы найти площадь сечения, надо найти AB. Рассмотрим верхнее основание. Построим из точки O перпендикуляр к отрезку AB. Пусть K - точка пересечения перпендикуляра и AB. По условию, OK=6см А так как треугольник AOB - равнобедренный, то AK=BK Рассмотрим треугольник OAK. Он прямоугольный, угол AKO=90 градусов По теореме Пифагора [latex]AK=\sqrt{OA^2-OK^2}[/latex] Из условия задачи OA=10см Находим AK: [latex]AK=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8[/latex] AB=2*AK=16см Находим площадь сечения: S=AB*AD=16*6=96см^2 Ответ: площадь сечения равна 96см^2.