Высота,проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции ,делит среднюю линию на отрезки ,равные 2 см и 6 см .Найдите основания трапеции

Дана равнобедренная трапеция АВСД. АД - большее основание, ВС - меньшее основание. Из вершины В проведена высота ВК. Средняя линия трапеции ЕР. Высота ВК пересекает ЕР в точке О и делин на отрезки ЕО=2см и ОР=6см.   Решение: Проведем вторую высоту из вершины С. (высота СМ) СМ пересекает ЕР в точке Н. Т.к. трапеция равнобедренная, то ОН=ВС, НР=ЕО=2см. ОН=6-2=4см. Следовательно основание ВС=4см.   Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть АД=х, тогда ЕР=(4+х):2=8 4+х=20 х=12см   Ответ: меньшее основание=4см, большее основание=12см.