Высоты AA1 И BB1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите угол AMB, если угол A = 55, а угол B = 67

Рассматриваем прямоугольный треугольник BAA1 Так как сумма углов треугольника 180, а один из углов прямоугольный, то угол BAA1 = 180 - 90 - 67 = 23 Так как угол A равен сумме углов BAM1 и MAB1, то угол MAB1 = 55 - 23 = 32 Рассматриваем прямоугольный треугольник AMB1 по аналогии угол AMB1 = 180 - 90 - 32 = 58 И так как углы AMB1 и AMB смежные и их сумма равна 180 градусам, то угол AMB = 180 - 58 = 122 Ответ: 122 градуса