Высоты AD и ВЕ пересекаются в точке Н. Причем АН=ВН. Доказать что треугольник АВС равнобедренный

решать можно несколькими способами. Вот один из простейших Высоты треуг. пересекаются в одной точке. Значит, проведем высоту СЕ. Отрезок НЕ высоты СЕ будет высотой для равнобедренного треуг АНВ (АН=ВН по условию) Значит, высота НЕ (а также СЕ) будет медианой.  А медиана и высота раны у равнобедр. треуг. Либо если это не ясно, тогда по другому. НЕ делит АВ пополам треугольники АСЕ и ВСЕ равны по двум сторонам и углу между ними ( АЕ=ВЕ, СЕ общая, ВЕС=АЕС=90) тогда АС=ВС, что и требовалось доказать