Высоты параллелограмма равны 4 и 6 см, а его периметр - 40 см. Найти острый угол параллелограмма.
Высоты параллелограмма равны 4 и 6 см, а его периметр - 40 см. Найти острый угол параллелограмма.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПараллелограмм АВСД.
АВ=а, ВС=b
Р=2(а+b)=40 ---> a+b=20 ---> b=20-a
BH перпенд. АД, BH=4
ВК перпенд. СД , ВК=6
ΔАВН: sin [latex]\frac{4}{a}=\frac{6}{20-a}[/latex]
[latex]4(20-a)=6a\\\\80-4a=6a\\\\10a=80\\\\a=8\\\\sin\ \textless \ BAD=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\; \; \Rightarrow \; \; \ \textless \ BAD=30^\circ [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы