Выясните характер монотонности функции: в) [latex]y=x^{4} + \sqrt{x-1} [/latex] г) [latex]y=|x| - \sqrt{x}[/latex], где x≥1

в) [latex]y=x^{4} + \sqrt{x-1}[/latex] ОДЗ: x≥1 [latex]y=x^{4}[/latex] возрастает при x≥1 [latex]y=\sqrt{x-1}[/latex] возрастает при x≥1 значит и [latex]y=x^{4} + \sqrt{x-1}[/latex] - монотонно возрастает на всей области определения (при x≥1) г) [latex]y'(x)=1- \frac{1}{2 \sqrt{x}}=0[/latex] - нет таких точек, при которых производная равна 0 => на всей области определения функция монотонна. т.к. [latex]1- \frac{1}{2 \sqrt{x}}\ \textgreater \ 0[/latex], то функция монотонно возрастает при x≥1