|x-4| больше =5 подробное решение, пожалуйста:)

1 действием всегда все переносим в левую часть |x-4|-5>=0 Далее записываем в виде уравнения приравнивая к нулю |X-4|-5=0 Теперь имеет право раскраывать модуль. Отойду от темы - |a+b| может быть как a+b, а может и как -a-b ( В уравнениях) Далее допустим две ситуации X>=4 При этом раскрываем модуль без изменений X-4-5=0 X=9   Теперь если X<4 -X+4-5=0 X=-1     Теперь чертим прямую числовую и отмечаем там -1 9 ЗАКРАШЕННЫМИ ТОЧКАМИ(тк нестрогое равенство)       ------------O----------------------O------------->                .-1                           9   Делаем такие полуовалы наверху(промежутки) и теперь нам нужно узнать, какой там знак.   Делаем это подставлением любого числа из промежутка Вспоминаем   |X-4|-5=0 Подставляем из самого правого - 10 |10-4|-5  Очевидно больше нуля, значит промежуток [9;+oo) - положительный   Второй промежуток - возьму 4. |4-4|-5=0 Промежуток 2 отрицательный [-1;9];   Промежуток 3. Беру -4 |-4-4|-5 Это больше нуля Значит промежуток 3 положительный (-oo;-1]   Далее смотрим на самое первое дано |x-4|-5>=0 Нас просили БОЛЬШЕ ИЛИ РАВНО.   В ответ пишем, какие промежутки больше нуля   Ответ: (-oo;-1] U [9;+oo);   От себя: Советую всегда проверять знаки.. В школе они у вас чередуются, а вот в 10+ классах и олимпиадах - бывает и нет :)   Удачи