|x+1|+|x-5|=20,'  |7x-12|-|7x-11|=1

по основному свойству модуля от неотрицательного числа [latex]|x|= \left \{ {{x, if x \geq 0} \atop {-x, if x<0}} \right. [/latex] значит получаем 4 различных уравнение: 1 и 2 раскроем с  положительным значение, 1 и 2 - с отрицательным, 1 - с отриц. а 2 - с положит. или 1  с положит. и 2 - с отриц. но последние два варианта нам не подходят так, как х тогда сократиться. рассмотрим первые два, когда оба модуля раскрываем с одинаковыми знаками 1. х+1+х-5=20 2х=24 х=12 2. -(х+1)-(х-5)=20 -2х+4=20 -2х=16 х=-8 для первого уравнения получаем два ответа: 12 и 7 для второго уравнения делаем всё наоборот. случаи когда модули будем раскрывать с одинаковыми знаками нам не подходят, значит только 2 варианта когда раскрываем с разными 1. 7х-12 +7х-11=1 14х=24 х=[latex] 1\frac{5}{7} [/latex] 2. -(7х-12)-(7х-11)=1 -14х+23=1 -14х=-22 х=[latex] \frac{22}{14} [/latex] или [latex] 1\frac{4}{7} [/latex] ответ: [latex] 1\frac{5}{7} [/latex] и [latex] 1\frac{4}{7} [/latex]