(x^2-2x)^2-(x-1)^2+1=0 Найдите корни

x⁴ - 4x³ + 4x² - ( x² - 2x + 1) + 1 = 0 x⁴ - 4x³ + 4x² - x² + 2x - 1 + 1 =0 x⁴ - 4x³ + 3x² + 2x= 0 Разложим на множители и решим: x( x - 2)(x² - 2x - 1) =0 Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, x = 0 x- 2 = 0 x = 2 x² - 2x - 1 = 0 D = b² - 4ac = 4 - 4×(-1) = 8 x1 = ( 2 + 2√2)/2 = 2( 1 + √2)/2 = 1 + √2 x2 = ( 2 - 2√2)/ 2 = 2( 1 - √2)/2 = 1 - √2 Ответ: x1 = 1 + √2,  x2 = 1 - √2,  x3 = 0,  x4 = 2.