(x^2-4x)^2 меньше =16[latex](x^2-4x)^2 меньше =16[/latex]  

x^2-4x<=4 x^2-4x-4<=0 x=2+-sqrt(8)=2(1+-sqrt(2)) [2-2sqrt(2);2+2sqrt(2)] x^2-4x<=-4 x^2-4x+4<=0 (x-2)^2<=0 х=2 [2-2sqrt(2);2+2sqrt(2)]

(х² - 4х)² ≤ 16 (х² - 4х)² - 16 ≤ 0 разложим разность квадратов в левой части на множители [(х² - 4х) - 4]·[(х² - 4х) + 4] ≤ 0 (х² - 4х - 4)·(х² - 4х + 4) ≤ 0 (х² - 4х - 4)·(х - 2)² ≤ 0 Множитель (х - 2)² всегда неотрицателен, тогда  неравенство справедливо, если х² - 4х - 4 ≤ 0 найдём нули функции у = х² - 4х - 4 х² - 4х - 4 = 0 D = 16 + 16 = 32 √D = 4√2 х₁ = 0,5(4 - 4√2) = 2 - 2√2 х₂ = 0,5(4 + 4√2) = 2 + 2√2 График функции у = х² - 4х - 4 квадратная парабола веточками вверх, поэтому у<0 между корнями уравнения х₁ и х₂ Неравенство имеет решение х ∈ [2 - 2√2 ; 2 + 2√2]