X^2-9/x^2-x-12Сократите дробь

[latex] \frac{x^{2}-9 }{ x^{2} - x - 12 } [/latex] =  По формуле сокращенного умножения разложим числитель = [latex] \frac{(x-3)(x+3)}{x^{2} - x - 12} [/latex] =  Разложим трехчлен знаменателя на множители, для этого найдем его корни x² - x - 12≠0  на ≠ не стоит обращать особого внимания D=1+48=49 x₁=[latex] \frac{1-7}{2} [/latex]=[latex] \frac{-6}{2} [/latex]=-3 x₂=[latex] \frac{1+7}{2} [/latex]=[latex] \frac{8}{2} [/latex]=4 (x+3)(x-4)≠0 Получаем дробь: [latex] \frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)(x-4)} = [/ Сокращаем, получаем: =[latex] \frac{x-3}{x-4} [/latex]

х^2-9/х^2-х-12=(х-3)(х+3)/х^2-4х+3х-12=(х-3)(х+3)/х(х+3)-4(х+3)=(х-3)(х+3)/(х-4)(х+3)=х-3/х-4