|x^2-x-3|+1+x=0 X=? 45bal

|x²-x-3|=-1-x -1-x≥0⇒x≤-1 x²-x-3=-1-x x²=2 x=-√2 x=√2 не удов усл x²-x-3=1+x x²-2x-4=0 D=4+16=20 x1=(2-2√5)/2=1-√5 x2=1+√5 не удов усл

| x² -x -3 | +1+x =0 ; | x² -x -3 | = - (x+1)  ;  a) если   -(x +1) < 0 ⇔  x >-1     нет решения .  * * *  x ∈ (-1 ;∞) * * *    ----- b) если    -(x +1) ≥ 0 ⇔  x ≤ -1 , иначе   x ∈ ( ∞ ;-1 ] ; b₁)  x² -x -3  = -(x+1)  ; x²  =2   ; x =± √2 ; x =√2 ∉  ( ∞ ;-1 ]  →не решение  ; x =  -  √2 . ----- b₂)  x² -x -3  = x+1 ; x² -2x -4  =0 ; x = 1 ±√ 5 ; x = 1 +√ 5  ∉  ( ∞ ;-1 ] → не решение  ; x = 1 -√ 5 . ответ : { -√2 ;  1 -√ 5 } . * * * * * * * * * * * * * * * * * * *  P.S.   Если  | z | =7 ⇒  z = -7 или  z =7.