Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \sqrt{x^2+2x-4} = x^{2} +2x-6[/latex]
[latex] x^{2} +2x-6 \geq 0[/latex]
[latex]D=4+24=28[/latex]
[latex]x_1= \frac{-2+2 \sqrt{7} }{2} =-1+ \sqrt{7} [/latex]
[latex]x_2= \frac{-2-2 \sqrt{7} }{2} =-1- \sqrt{7} [/latex]
решаем методом интервалов
x∈ [latex]( -[/latex]∞[latex];-1- \sqrt{7} ][/latex] [latex][-1+ \sqrt{7} ; +[/latex]∞[latex])[/latex]
введем замену [latex] \sqrt{x^2+2x-4} =t[/latex] [latex]t \geq 0[/latex]
[latex]t=t^2-2[/latex]
[latex]t^2-t-2=0[/latex]
[latex]D=1+8=9[/latex]
[latex]t_1=2[/latex]
[latex]t_2=-1[/latex] - не подходит
[latex] \sqrt{x^2+2x-4} =2[/latex]
[latex]( \sqrt{x^2+2x-4})^2 =2^2[/latex]
[latex] x^{2} +2x-4=4[/latex]
[latex] x^{2} +2x-8=0[/latex]
[latex]D=4+32=36[/latex]
[latex]x_1=2[/latex]
[latex]x_2=-4[/latex]
Ответ: - 4 ; 2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы