Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy=x²+2x
y(y-3)≤40
y² -3y-40≤0
y² -3y-40=0
D=9+160=169
y₁=(3-13)/2=-5
y₂=(3+13)/2=8
+ - +
--------- -5------------- 8-----------
\\\\\\\\\\\\\\
y∈[-5; 8]
{x²+2x≥-5
{x²+2x≤8
x²+2x≥ -5
x²+2x+5≥0
f(x)=x²+2x+5 - парабола, ветви направлены вверх.
x²+2x+5=0
D=4-20=-16<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство выполняется при любом х.
x²+2x≤8
x²+2x-8≤0
x²+2x-8=0
D=4+32=36
x₁=(-2-6)/2=-4
x₂=(-2+6)/2=2
+ - +
-------- -4 ----------- 2 --------------
\\\\\\\\\\\\\
x∈[-4; 2]
Ответ: [-4; 2]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы