X^2//x-2 исследовать на монотонность и экстремумы(//-знак дроби)

Найдем производную: 2x*(x-2)-x^2*1 // (x-2)^2 = x^2-4x // (x-2)^2 приравниваем производную к нулю x=0; x=4; x не равно 2 На оси Ох отмечаем точки 0, 4 (жирным), точка х=2 - выколота. Причем промежутки между точкой x=2 будут с одним знаком. Расставляем знаки      +           -            -             + ---------*-------о---------*----------->x             0          2          4 Там где плюс функция возрастает, где минус - убывает. Получаем: Функция возрастает на промежутке: (-беск;0]U [4;+беск) Функция убывает на промежутке:  [0;2)U(2;4] Точка максимума х=0; точка минимума х=4 В точке х=2 функция не определена