Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex](x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x^2[/latex]
[latex](x^2+14x+24)(x^2+11x+24)=4x^2[/latex]
[latex]x=0[/latex] не является корнем уравнения, вынесем его из каждой скобки:
[latex]x(x+14+ \frac{x}{24} )*x(x+11+ \frac{x}{24} )=4x^2[/latex]
[latex](x+14+ \frac{x}{24} )(x+11+ \frac{x}{24} )=4[/latex]
Замена: [latex]x+ \frac{x}{24} +11=t[/latex]
[latex](t+3)*t=4[/latex]
[latex]t^2+3t-4=0[/latex]
[latex]D=3^2-4*1*(-4)=25[/latex]
[latex]t_1= \frac{-3+5}{2}=1 [/latex]
[latex]t_2= \frac{-3-5}{2}=-4[/latex]
[latex]x+ \frac{x}{24} +11=1[/latex] или [latex]x+ \frac{x}{24} +11=-4[/latex]
[latex]x+ \frac{x}{24} +10=0[/latex] или [latex]x+ \frac{x}{24} +15=0[/latex]
[latex]x^2+10x+24=0[/latex] или [latex]x^2+15x+24=0[/latex]
[latex]D=100-4*1*24=4[/latex] или [latex]D=225-4*1*24=129[/latex]
[latex]x_1= \frac{-10+2}{2}=-4 [/latex] или [latex]x_1= \frac{-15+ \sqrt{129} }{2}[/latex]
[latex]x_2= \frac{-10-2}{2} =-6[/latex] или [latex]x_2= \frac{-15- \sqrt{129} }{2}[/latex]
Ответ: [latex]-6;[/latex] [latex]-4;[/latex] [latex]- \frac{15б \sqrt{129} }{2} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы