X^3-2x-9=0 есть ли решение вообще?

Решение есть. Достаточно поглядеть на график ф-ции f(x) = x³ - 2x - 9 Решением является абсцисса точки пересечения с осью абсцисс. Но так как спросили, есть ли решение, то ответ: да, есть