X^4-4x^3+4x^2=(7x+1)^2

Преобразуем правую часть x⁴-4x³+4x²=x²(x²-4x+4)=x²(x-2)²=(x(x-2))²=(x²-2x)² Тогда исходное выражение принимает вид (x²-2x)²=(7x+1)² (x²-2x)²-(7x+1)²=0 Применяем формула разности квадратов ((x²-2x)-(7x+1))((x²-2x)+(7x+1))=0 (x²-2x-7x-1)(x²-2x+7x+1)=0 (x²-9x-1)(x²+5x+1)=0 Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому рассматриваем два случая 1) x²-9x-1=0 D=9²-4(-1)=81+4=85 x₁=(9-√85)/2 x₂=(9-√85)/2 2) x²+5x+1=0 D=5²-4=21 x₃=(-5-√21)/2 x₄=(-5+√21)/2 Ответ: (9-√85)/2, (9-√85)/2, (-5-√21)/2, (-5+√21)/2