{ x+y=xy{ x^2+y^2=4xyблин помогите у мня так и не получилось решить эту систему((

очевидное решение (0;0), пусть теперь х не равно 0 [latex]y=kx[/latex] [latex]1+k=kx[/latex] [latex]1+k^2=4k[/latex] [latex]k^2-4k+1=0[/latex] [latex]D=(-4)^2-4*1*1=12=2^2*3[/latex] [latex]k_1=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}[/latex] [latex]k_2=2-\sqrt{3}[/latex] [latex]x=\frac{1+k}{k}=1+\frac{1}{k}[/latex] [latex]x_1=1+\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\\\\1+\frac{1*(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\\\\1+\frac{2-\sqrt{3}}{2^2-(\sqrt{3})^2}=\\\\1+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}=\\\\1+\frac{2-\sqrt{3}}{1}=\\\\1+2-\sqrt{3}=3-\sqrt{3}[/latex] [latex]x_2=1+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=1+2+\sqrt{3}=3+\sqrt{3}[/latex] [latex]y=kx=k*\frac{k+1}{k}=k+1[/latex] [latex]y_1=3+\sqrt{3}[/latex] [latex]y_2=3-\sqrt{3}[/latex] ответ: (0;0) (х1;y1), (x2;y2)