Y sin x + y` cos x=1- Это диференциальное уравнение....

Решение: Решаем линейное однородное: y sin x + y` cos x=0 y=0 – решение (*) Пусть y не равно 0. d y\y=-tg x d x ln |y|=ln|c*cos x| с не равно 0, (**) Обьединяя решения (*) и (**), получим: y=c*cos x, с – любое действительное Решение даного линейного неоднородного ищем в виде: y=c(x)*cos x y’=c’*cos x-c*sin x (c*cos x)*sin x+(c’cos x-c*sin x)*cos x=1 C’(x)=1\cos^2 x C(x)=tg x+g Y(x)=(tg x+g)*cos x,g – любое действительное Ответ: Y(x)=(tg x+с)*cos x,с – любое действительное