Y=-x^3+3x^2-4 исследовать

Находим корни уравнения. х1  = -1 х2 = х3 = 2 Берём производную. -3х^2 + 6x = 0.  график параболы, ветви вниз. 3х (х-2) = 0   х = 0,  х=2. Левее нули производная -, правее 2 тоже -. Между 0 и 2 производная положительна. Значит в точке 0 у функции минимум. В точке 2 у функции максимум. График выглядит следующим образом: При х от -∞ до 0 функция убывает от +∞ до -4, имея пересечение с осью Х в точке -1. Далее при Х от 0 до 2 функция возрастает от -4 до 0. В точке 0 у функции максимум. При х от 2 до +∞, функция убывает от 0 до -∞.