Y=3/x^4 2x^2 исследуйте функцию на четность и найдите ее область определения

Задача записана не совсем чётко, поскольку между слогаемыми [latex] \frac{3}{x^4} [/latex] и [latex] 2x^2 [/latex] не поставлен никакой знак. Ну а поскольку арифметические знаки « * » и « : » в данном случае довольно бессмысленны, то скорее всего там « + » или « – ». Поскольку основная проблема состоит в навыке определения чётности и нечётности функции и в поиске области её определения, то сосредоточимся именно на этих вопросах. Чтобы уметь решать любые подобные задачи, решим аналогичную задачу: *** [latex] y = \frac{7}{x^2} + 3x^6 [/latex] – исследовать функцию на чётность и найти её область определения. Функция является чётной, если [latex] y(-x) = y(x) [/latex] (I) ; Иначе, если функция нечётна, то [latex] y(-x) = -y(x) [/latex] (II) ; Иначе, если не выполняется ни условие (I) ни условие (II) – функция не является ни чётной, ни нечётной. В данном случае по показателям степеней сразу же видно, что функция должна быть чётной. Проверим это по формуле (I), подставив в неё « –x » вмеcто « x » : [latex] y(-x) = \frac{7}{ (-x)^2 } + 3(-x)^6 = \frac{7}{x^2} + 3x^6 = y(x) [/latex] ; Как видим, формула (I) полностью подтверждается. ОТВЕТ(1) *** Значит функция чётная. Область определения функции D(y) – это всё возможные значения x, которые можно подставить в заданную функцию. В заданную функцию нельзя подставить только x=0, поскольку в этом случае возникает необходимость деления на 0, что невозможно. ОТВЕТ(1) *** Область определения [latex] D(f) = R [/latex] \ {0} [latex] = ( -\infty ; 0 )U(0 ; +\infty) [/latex]