Yа окружности с диаметром АВ и центром О выбрана точка С так,что биссектриса угла САВ перпиндикулярна радиусу ОС.В  каком отношении прямая СО делит угол АСВ

Пусть угол АВС = х. Биссектриса АН угла А  перпендикулярна радиусу ОС В тр-ке АСВ: угол АСВ = 90гр, т.к опирается на диаметр АВ. В тр-ке СОВ  угол ВСО = углу ОВС (он же АВС) = х (т.к. треугольник равнобедренный ОС = ОВ - радиусы) В тр-ке АНО угол АНО = 90гр (по условию), угол АОН = 2х (как внешний угол для тр-ка СОВ) Угол НАО = 90 - 2х Поскольку АН - биссектриса, то угол САН = углу НАО = 90 -2х Весь угол САВ = угол НАО + угол САН = 180 -4х Тр-к АВС: Сумма углов равна 180 гр: 90 + х + 180 - 4х = 180 3х = 90 х = 30гр. Итак, угол ВСО = 30 гр. Тогда угол СОА = 2х = 60гр. Угол САВ = 180 -4х = 180 - 120 = 60 гр И оставшийся угол АСО в тр-ке АСО тоже равен 60гр. Поучили угол АСО=60гр, а угол ВСО = 30гр. таким образом СО делит угол АСВ в отношении 1:2