Является ли слова (нам,тобой) местоимениями , какое лицо и род обозначает каждое из них

Да, являются.  Нам - 1 лицо. Род есть только у местоимений третьего лица, единственного числа (Дательный падеж. (Д.п.)). Тобой - 2 лицо. Род есть только у местоимений третьего лица, единственного числа (Творительный падеж. (Т.п.)).