Y=log0,5(2x^2-3x-2) промежутки возрастания и убывания функции

[latex]y=log_{0,5}(2x^2-3x-2), \\ y'=(log_{0,5}(2x^2-3x-2))'=\frac{1}{ln0,5(2x^2-3x-2)}\cdot(2x^2-3x-2)'= \\ =\frac{4x-3}{ln0,5(2x^2-3x-2)}, \\ y'=0, \\ \frac{4x-3}{ln0,5(2x^2-3x-2)}=0, \\ 2x^2-3x-2\neq0, \\ D=25, \\ x_1=-\frac{1}{2}, x_2=2, \\ 4x-3=0, \\ 4x=3, \\ x_3=\frac{3}{4}, \\[/latex]   [latex]y'>0, x\in(-\frac{1}{2};\frac{3}{4})U(2;+\infty), \\[/latex] у - возрастает,   [latex]y'<0, x\in(-\infty;-\frac{1}{2})U(\frac{3}{4};2), \\[/latex] у - убывает.