Y=sin2x - cos2x найти область значений функции( расписать полностью_
Y=sin2x - cos2x найти область значений функции( расписать полностью_
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьу принадлежит [-1;1]
-1[latex] \leq [/latex]sin2x[latex] \leq [/latex]1
-1[latex] \leq [/latex]cos2x[latex] \leq [/latex]1
ГостьСначала преобразуем.
[latex]sin2x-cos2x=sin2x-sin(90-2x)=2sin\frac{2x-90+2x}{2}cos\frac{2x+90-2x}{2}=\\=2sin(2x-45)cos45=\sqrt2sin(2x-45)\\-1 \leq sin \alpha \leq 1\;\; \Rightarrow -1 \leq sin(2x-45) \leq 1\\-\sqrt2 \leq \sqrt2\cdot sin(2x-45) \leq \sqrt2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы