З міста А в місто В виїхав велосипедист.Через 3 год у тому самому напрямі з міста А виїхав мотоцикліст і прибув у місто В одночасно з велосипедистом.Знайдіть швидкість велосипедиста,якщо вона менша за швидкість мотоцикліста на ...
З міста А в місто В виїхав велосипедист.Через 3 год у тому самому напрямі з міста А виїхав мотоцикліст і прибув у місто В одночасно з
велосипедистом.Знайдіть швидкість велосипедиста,якщо вона менша за швидкість мотоцикліста на 45 км/год,а відстань між містами дорівнює 60 км.БУДЬ ЛАСКА РОЗПИШІТЬ РОЗВ*ЯЗОК
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решение
Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость
велосипедиста (x–45) км/ч.
Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути,
которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно
соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.
Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше,
чем мотоциклист, составим и решим уравнение:
60/(x – 45) - 60/x = 3
x ≠ 45, x ≠ 0
(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0
x² – 45x – 900 = 0
x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 60
Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,
60- 45=15 км/ч.- скорость велосипедиста
Ответ: 15 км/ч.
Гость
Нехай швидкість велосипедиста буде Х км/год, тоді швідкість мотоцикліста (х+45) км/год. загальний час на дорогу у веловипедиста склав [latex] \frac{60}{x} [/latex] годин, а у мотоцикліста [latex] \frac{60}{x+45} [/latex]. Складемо рівняння:
[latex] \frac{60}{x} -3= \frac{60}{x+45} ;\\ \frac{60-3x}{x}= \frac{60}{x+45};\\60x=(60-3x)*(x+45);\\ 60x=60x-3x^2+45*60-135x;\\3x^2+135x-2700=0\\ D=18225-4*3*(-2700)=50625=225^2[/latex]
[latex]x_1= \frac{-135-225}{2*3} = -\frac{360}{6}=-60\ \textless \ 0 [/latex] - не підходе за умовою задачі
[latex]x_2= \frac{-135+225}{2*3} = \frac{90}{6}=15[/latex] (км/год)
Відповідь: швидкість велосипедиста складала 15 км/год
Не нашли ответ?
Похожие вопросы