З міста А в місто В виїхав велосипедист.Через 3 год у тому самому напрямі з міста А виїхав мотоцикліст і прибув у місто В одночасно з велосипедистом.Знайдіть швидкість велосипедиста,якщо вона менша за швидкість мотоцикліста на ...

Решение Пусть скорость мотоциклиста x  км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч. Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути,  которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно  60/x  часа  и 60/(45 – x) часа. Так как  велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист, составим и решим уравнение: 60/(x – 45)  - 60/x = 3 x ≠ 45, x ≠ 0 (60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45)  = 0 x² – 45x – 900 = 0 x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи x₂ = 60 Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч, 60-  45=15 км/ч.- скорость велосипедиста Ответ: 15 км/ч.

Нехай швидкість велосипедиста буде Х км/год, тоді швідкість мотоцикліста (х+45) км/год. загальний час на дорогу у веловипедиста склав [latex] \frac{60}{x} [/latex] годин, а у мотоцикліста [latex] \frac{60}{x+45} [/latex]. Складемо рівняння: [latex] \frac{60}{x} -3= \frac{60}{x+45} ;\\ \frac{60-3x}{x}= \frac{60}{x+45};\\60x=(60-3x)*(x+45);\\ 60x=60x-3x^2+45*60-135x;\\3x^2+135x-2700=0\\ D=18225-4*3*(-2700)=50625=225^2[/latex] [latex]x_1= \frac{-135-225}{2*3} = -\frac{360}{6}=-60\ \textless \ 0 [/latex] - не підходе за умовою задачі [latex]x_2= \frac{-135+225}{2*3} = \frac{90}{6}=15[/latex] (км/год)  Відповідь: швидкість велосипедиста складала 15 км/год