З точки А до площини α проведено похилу,довжина якої дорівнює 6 см і яка утворює з площиною α кут 60. Знайдіть довжину проекції похилої на площину та відстань від точки А до площини.

Проекция точки A на плоскость создает прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - прямая к плоскости (AC), а два катета - это расстояние от A к плоскости (AB) и проекция А на плоскость (СB)   Угол ACB=60°, тогда угол CAB=30° Сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть проекция точки AС на плоскость равна 6/2=3 По теореме Пифагора (AB)^2=(AC)^2-(CB)^2=36-9=27 AB=sqrt(27)=3*sqrt(3) - расстояние от A к плоскости