З точки кола опущено перпендикуляр на його діаметр.Обчислити відрізки на які він ділить діаметр якщо довжина перпендикуляра корінь з 21,а площа круга 25пі см2

Продолжив перпендикуляр, опущенный к диаметру, до его пересечения с окружностью по другую сторону диаметра, получим хорду, два отрезка которой равны  по √21 каждый.  Диаметр  окружности тоже хорда, только самая большая.  При пересечении двух хорд произведения их отрезков,  которые получаются точкой пересечения, равны.  Пусть один отрезок диаметра будет х, тогда второй будет (d-x) d=2r Найдем диаметр. из площади круга. S=πr²  r²=S:π r²=25 r=√25=5 d=10 Произведение отрезков хорды равно  (√21)·(√21)=21 см Произведение отрезков диаметра равно х(10-х) см И эти произведения равны.  10х - х²=21 Домножим всё на -1 и перенесем все в левую сторону уравнения.  х² -10х+21=0  Решив квадратное уравнение, получим два корня  х₁=7 х₂=3 Оба корня подходят.  Отрезки диаметра, на которые его делит перпендикуляр. равны 7см и 3 см.