За две недели дрессировок Костя потратил 28 кусков сахар. Это треть тех запасов сахара , которые у него были. Сколько кусков сахара у Кости осталось ? На сколько недель дрессировки хватит этих запасов . если каждую неделю будет...

Раз Костя потратил [latex] \frac{1}{3} [/latex] часть всех запасов сахара для дрессуры, то у него осталась [latex] \frac{2}{3} [/latex] запасов сахара для дрессуры, т.е. в [latex] 2 [/latex] раза больше, чем он потратил. Поскольку [latex] \frac{2}{3} : \frac{1}{3} = 2 , [/latex] или иначе говоря, поскольку [latex] \frac{2}{3} [/latex] вдвое больше, чем [latex] \frac{1}{3} . [/latex] Т.е. можно сказать, в числах, что у Кости осталось [latex] 2 \cdot 28 = 56 [/latex] кусков сахара. Стало быть, если бы Костя придерживался той же стратегии, то ему хватило бы оставшихся запасов на вдвое большее время, а значит, на [latex] 2 \cdot 2 = 4 [/latex] недели. Однако сказано, что животные Кости стали получать вдвое меньше сахара, а значит, его расход стал в два раза меньше, и теперь то количество, которое тратилось за день, будет растягиваться на два, и то количество, которое тратилось за неделю, будет растягиваться на две недели. Таким образом, понятно, что с новой стратегией дрессуры, Косте хватит сахара на [latex] 2 \cdot 4 = 8 [/latex] недель. Можно эту задачу дорешать и другим способом. Костя тратил [latex] 28 [/latex] кусков сахара за [latex] 2 [/latex] недели, а значит, в неделю он тратил в два раза меньше, т.е. [latex] 14 [/latex] кусков сахара в неделю. В новой стратегии он стал тратить вдвое меньше сахара в неделю, чем прежде, а значит, он стал тратить [latex] 7 [/latex] кусков сахара в неделю. Учитывая, что у него осталось [latex] 56 [/latex] кусков после начальной дрессуры, то при расходе [latex] 7 [/latex] кусков сахара в неделю ему хватит этого остаточного запаса на [latex] 56 : 7 = 8 [/latex] недель. О т в е т : [latex] 8 [/latex] недель.