За какой срок первоначальный капитал в 50000 рублей увеличится до 200000 рублей, если на него будут начисляться сложные ссудные проценты по ставке 25% годовых: 1) ежегодно; 2) ежеквартально

Вычисляем доходность вклада (в тыс.руб). 200 : 50 = 4 раза. 1. Формула для сложных процентов при ставке 25% годовых. (1,25)ˣ = 4. - выросло в 4 раза. Срок - х - вычисляется логарифмированием. х*lg(1.25) = lg(4) Вычисляем логарифмы. lg(1.25) ~ 0.09691 lg(4) ~ 0.60206 X = 0,60206 : 0,09691 ~ 6.2 лет - ОТВЕТ. Более точное решение - 6,212567439 2. При ежеквартальном начислении - срок в кварталах увеличится в 4 раза - 24 квартала, но квартальная ставка будет  (1,25)¹/⁴ = 1,057371263. Проверяем (6,22*4~25) (1,05737)²⁵ = 4,03355127 - всё правильно.