Задача №1 два угла ромба относятся как 3:7. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. Задача №2 средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований =135 градусов, а боковая сторона =5. Найдите площадь...

1)   Воспользуемся тем, что сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰. По условию два угла ромба относятся как 3:7, значит, если один из углов 3х, то другой 7х  и    3х + 7х  = 180 10х = 180 х =18 ТОГДА больший угол равен:  7х = 7*18⁰ = 126⁰ Ответ: 126⁰. 2)  Площадь равнобедренной трапеции найдем по формуле:                    S = m * h где m -  это средняя линия  трапеции и по усл. равна 8 Найдем высоту h.  Опустим высоту BH  из тупого угла В  на сторону АD, и рассмотрим Δ ABH (он прямоугольный).  Заметим, что т.к  по условию угол АВС трапеции =135⁰  и используя то, что сумма углов трапеции ВАD + АВС = 180⁰ , можем найти   угол BAD = 180 - 135 = 45⁰/ Итак в прямоугольном Δ ABH , один из острых углов равен 45⁰, тогда другой острый угол равен 90 - 45=  45⁰,  т.о. в треугольнике ABH нашлись два равных угла, значит  по признаку р/б треугольника Δ ABH  является р/б  =>  по определению р/б треугольника  у него две стороны равны:                     AH = BH = х. По услонию АВ=5, тогда по теореме Пифагора  в Δ ABH:    AH² + BH²  = АВ² х² + х²  = 5² 2х²  = 25 х²  = 25/2 х  = √25/2 х  = 5/√2 х  = 5√2/2   Итак высота трапеции BH = 5√2/2   S = m * h  = 8 * 5√2/2  = 4 * 5√2  = 20√2   Ответ:  20√2 .