Задача C1. Тело бросили под углом 30 градусов к горизонту с некоторой скоростью.Дальность его полета составила 9 метров.Можно ли добиться такой же дальности полета при другом угле бросания,но с той же по модулю начальной скорос...

Дальность полета тела, брошенного под углом а к горизонту считается по формуле [latex]l= \frac{v_0^2*sin(2a)}{g} [/latex] Подставляем наши данные [latex]9= \frac{v_0^2*sin(60)}{9,81} = \frac{v_0^2* \sqrt{3} }{2*9,81} [/latex] Отсюда нетрудно найти начальную скорость [latex]v_0= \sqrt{ \frac{9*2*9,81}{ \sqrt{3} } } = \sqrt{101,95}= 10,1[/latex] Но все это можно было и не искать, потому что главный вопрос: Можно ли добиться такой же дальности полета при другом угле бросания? Ответ: Можно! Обозначим новый угол b. такая же дальность получится, если sin(2b) = sin(2a) То есть, если 2b = 180 - 2a; b = 90 - a = 90 - 30 = 60 градусов. Понимаете, почему наибольшая дальность полета достигается при угле 45 гр? sin 90 = 1 - максимальному значению синуса.